经济变量#

1. 内生变量 vs 外生变量

• 内生变量（endogenous）：在模型内部由关系式/行为方程决定的变量（模型要解释的结果）。

  • 例：供求模型中的均衡价格 ($P^*$)、均衡数量 ($Q^*$)；消费者最优消费束 (($x^*,y^*$))。

• 外生变量（exogenous）：由模型外部给定、作为“条件/冲击/环境”的变量（模型把它当输入）。

  • 例：收入 ($M$)、偏好参数、技术水平 ($A$)、税率 ($t$)、世界价格 ($P_w$)。

外生→“给定条件”；内生→“模型求解出来”。

WARNING

注意：同一个变量在不同模型里可内生可外生（取决于你把它“写进模型”还是“当作给定”）。

2. 流量（flow） vs 存量（stock）

• 流量：按时间单位计量（每月/每年/每小时）。

  • 例：收入（元/年）、消费（元/月）、产量（吨/日）、投资（元/年）。

• 存量：在某一时点的存量规模。

  • 例：财富（元）、资本存量 (K)、库存、债务余额、人口。

• 常见关系： $\text{存量}_{t}=\text{存量}_{t-1}+\text{流量}_{t}$ 例：资本积累 ($K_t=K_{t-1}+I_t-\delta K_{t-1}$)。

3. 参数（parameter） vs 常数（constant）

• 参数：在一个模型/一次分析中当作固定值，但可因主体/制度/技术变化而改变；用于刻画偏好、技术、制度强度等。

  • 例：需求函数 ($Q_d=a-bP$) 中 ($a,b$)；效用 ($U=x^\alpha y^{1-\alpha}$) 中 ($\alpha$)。

• 常数：通常指数学意义上的固定常量（如 0、1、($\pi$)），或在表达式中与情境无关的固定项。

经济学里更常用“参数”来表示结构特征，常数更多是纯数学/固定项。

经济模型#

模型的作用：用一组假设 + 变量关系，形成可推导、可检验的分析框架。

1. 数理模型（theoretical / mathematical model）

• 形式：用函数、约束、最优化、均衡条件来刻画行为与结果。

• 典型结构：

  • 目标函数：最大化效用/利润
  • 约束条件：预算/技术/资源
  • 一阶条件 + 均衡条件：求最优与市场出清

• 例：消费者问题 $\max_{x,y} U(x,y)\ \text{s.t.}\ p_x x+p_y y \le M$

2. 计量模型（econometric model）

• 目的：用数据估计关系、检验理论、做预测。
• 形式：理论关系 + 随机扰动项 $Q=\beta_0+\beta_1 P+\beta_2 M+\varepsilon$

3. 方程式（equations / system）

• 模型常被写成方程组（行为方程 + 制度约束 + 均衡条件）。
• 例：供求均衡 $Q_d(P,M)=Q_s(P,A),\quad Q_d=Q_s$
• 解：给定外生变量 (M,A)，求内生的 ($P^*,Q^*$)。

均衡分析（Equilibrium Analysis）#

• 均衡：在给定条件下，各主体的计划/选择相互一致，并且“没有人有动力单方面改变”（常见表现：市场出清、最优条件同时满足）。
• 市场均衡最常见表达： $Q_d(P)=Q_s(P)$

静态分析、比较静态分析、动态分析#

1. 静态分析（static）

• 只看某一时点/给定条件下的均衡结果，不关心到达过程。
• 问法：在 (M,A,t) 给定时，($P^*,Q^*$) 是多少？

2. 比较静态分析（comparative statics）

• 比较两个静态均衡：外生变量变了，均衡如何变。
• 问法：税率 (t) 上升会使 ($P^*$)、($Q^*$) 怎么变？
• 常用工具：偏导/全微分/图形移动（需求曲线右移/左移等）。

3. 动态分析（dynamic）

• 显式引入时间与调整路径：($x_t$) 如何随 (t) 演化。

• 形式：差分方程/微分方程/动态优化（如跨期效用最大化）。

  • 离散例：($x_{t+1}=f(x_t)$)
  • 连续例：($\dot{x}=g(x)$)

实证分析、规范分析#

1. 实证分析（positive）

• “是什么/会怎样”：描述事实、解释因果、可用数据验证。
• 例：提高最低工资是否会降低低技能就业？

2. 规范分析（normative）

• “应该怎样”：涉及价值判断（公平/效率/福利权衡）。
• 例：政府应不应该征收更高的碳税？